Nació en Morelia, Mich., el 26 de septiembre de 1894. Cursó los estudios preparatorianos en el Colegio de San Nicolás, y los profesionales en la Escuela de Medicina de su ciudad natal; obtuvo su título el 2 de enero de 1916.

Ahí mismo fue profesor de anatomía patológica, patología general y clínica médica. Posteriormente fue ayudante y maestro de esta última materia en la Escuela de Medicina de la Universidad Nacional.

Se especializó en los institutos de Parasitología de la Universidad de París, en el de Enfermedades e Higiene Tropicales de Hamburgo, en el de Malariología de Navalmoral de la Mata, España, y en la Estación Experimental para la Lucha Antimalárica de Roma. Cursó histología en el Hospital Saint Louis de París, y anatomía patológica en el laboratorio de histopatología del doctor Del Río Hortega, en Madrid.

Representó a México en la Exposición Iberoamericana de Sevilla y en muchas otras instancias internacionales. Fue delegado permanente ante la UNESCO, cuyo consejo directivo llegó a presidir. En 1946, el Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas lo nombró miembro del Comité de Expertos, y como tal participó en la constitución de la OMS, de la cual fue vicepresidente. Fue miembro y presidente (1940 a 1942) de la Academia Nacional de Medicina, de la Sociedad Mexicana de Higiene, de la Sociedad Mexicana de Historia Natural y Miembro Honorario de la Academia de Medicina de Nueva York, entre muchos otros honores y distinciones.

Fue doctor Honoris Causa de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, y obtuvo la Medalla “Eduardo Liceaga”, de la Secretaría de Salubridad, así como también la Medalla al Mérito Sanitario, de la Sociedad Mexicana de Salud Pública.

Entre sus publicaciones figuran El libro de la madre mexicana (1933), Manual de parasitología médica (1953), Cajal, biólogo (1958), Factores económicos, culturales y sociales en la génesis de las enfermedades tropicales (1969), Pasteur, vida y obra (1976) y La vida maravillosa de los insectos (1982). Escribió, además unos 100 artículos sobre salud pública, parasitología y anatomía patológica.

La obra de Manuel Martínez Báez se agrupa en torno a tres áreas: parasitología, salud pública y sociología médica e historia de la medicina. Su aportación fue relevante porque adecuó a la realidad de los países subdesarrollados los conceptos que sobre enfermedades tropicales surgieron en países ajenos a esa problemática.

Ingresó en El Colegio Nacional el 7 de marzo de 1955; su discurso de ingreso fue contestado por el Dr. Ignacio González Guzmán.

El Dr. Manuel Martínez Báez murió en la ciudad de México el 19 de enero de 1987.